1 引 言 
       DDS(Direct Digital Frequency Synthesis，直接数字频率合成器)是一种从相位概念出发直接合成所需波形的频率合成技术。由于DDS具有相对频带宽、频率分辨率高、频率变化速度快与相位可连续线性变化等一系列特点，已被广泛应用于数字通信系统中。目前，可供用户选择的高性能、多功能的专用DDS芯片比较多。然而在某些对控制方式、置频速率等方面有特殊要求的场合，设计一个基于高性能FPGA(Field Programming Gate Array，现场可编程门阵列)的DDS电路就是一个很好的选择。

       依据正弦波对称性，把DDS的核心部件——相位累加器改进为回旋相位累加器，使得波形存储ROM空间降为原来的50 ％，频率分辨率提升1倍。另外，在QuartusⅡ，VC与LabWindows／CVI组成的混合仿真环境下，对该系统进行验证。这样，既避免硬件平台的限制，又增加了硬件实现成功率。

       2 混合仿真下改进的DDS系统的实现

       由图1可见，改进后的DDS系统由回旋相位累加器、波形存储器、DAC(Digital to Analog Converter，数模转换器)、PLL(Phase Locked Loop，锁相环路)与LPF(LowPass Filter，低通滤波器)构成。

       2.1 DDS工作原理

       在连续的时钟作用下，相位累加器以K位频率控制字为步进值做累加运算。把累加器的输出作为波形存储器的地址数据，依次读出相应单元的正弦波波形样点数据，然后送往DAC进行数模转换后，经LPF低通滤波后输出连续模拟的正弦波形。

       假设波形存储器ROM中存储了一个完整正弦波波形的样点数据，那么通过改变K位频率控制字的大小，就调整了累加器的步进值，亦即改变了输出的正弦波单周期样点数，从而实现了正弦波形的频率控制。如每次对K位频率控制字的累加后，再把N位相位控制字累加进去后，便可实现波形的相位偏移。如每次再对波形存储器输出数据乘以P位幅度控制字后便实现了正弦波形的幅度控制。

       如果正弦波形的采样深度为D位，那么系统内的N位累加器就决定了波形存储器的存储空间应为2N×D位。如果取N为32位，D为10位，则需要5 120 MB的ROM资源，这在任何一片FPGA芯片中是难以实现的。由于波形样点数据存在大量的重复值，因此本系统采用了“截尾法”来生成存储器的地址(图1中的地址锁存器完成的就是这个功能)。把累加器输出的高10位作为存储器的地址，从而使得ROM空间缩小为1.25 kB。而依据正弦波形的对称性把相位累加器改进为回旋相位累加器后，使得ROM只需存储半波形数据，进而把ROM空间再降低50％，变为0.625 kB。

       2.2 系统参数的确定

       系统预采用10位无符号的DAC，故存储波形样点数据的ROM空间大小为210×10位。即D为10位，M为10位。

       通过系统的综合仿真报告，可以发现系统的极限工作频率为197.01 MHz。因此，为了最大限度地拓宽DDS的频带宽度，系统中引入了PLL来提升时钟信号频率及其稳定度。选定fs为50 MH，f′s为190 MHz。

       虽然奈奎斯特抽样定理已经证明，周期样点数只要保留2个以上便可以无误地复原波形。可是为了保证完整精确地重建正弦波形，保守地选择单周期样点的个数应该≥16个。而回旋相位累加器的每次溢出只表示有半个正弦波形的输出，即频率控制字的位数比回旋相位累加器的位数少3位。所以，频率控制字的位数K为28位，回旋相位累加器的位数以及相位控制字的位数N为31位。

       2.3 回旋相位累加器