（2）对幂级数光栅产生的测试误差
    光谱仪分辨率对幂级数光栅产生的测试误差dXmcn如下：
                           （10）
    式中，  —分辨率s=Dl时求解X¢n的函数，其中：

               ；
    f(dn)—理想分辨率s=0时求解Xn的函数。
    其测试误差带的上、下限均为非线性变化。

    理想光栅和幂级数光栅测试误差带曲线如图4所示。图4中曲线1、2为光谱仪分辨率对理想光栅产生的测试误差带，曲线3、4为光谱仪分辨率对幂级数光栅产生的测试误差带（为显示非线性特征，未按比例绘制）。

    4、计算误差

    光栅的栅距是一个数列而不是连续函数，所以，与栅距对应的位移也是一个数列。在数据处理时有两种方法：一种是计算法，另一种是查表法。计算法是将测得的波长数据直接带入位移公式按照连续函数进行计算，从而节省数据处理时间，提高光传感器的动态性能；查表法是将测得的波长数据与预先存入计算机中的波长和位移等成组数据逐一比较，查得相应位移。查表法比计算法花费时间要长，特别是数据量很大的时候。这样两种处理数据方法的差别被称为计算误差。

    在    栅距较大时计算误差应考虑，一般情况下计算误差影响很小，可以忽略。

    三、光位移传感器位移误差的补偿方法

    1、原理误差的补偿方法

    如前所述，原理误差是由于采用近似栅距分布函数代替理想栅距分布函数后，仍用理想光栅位移公式计算位移所产生的误差。如能得到近似栅距分布函数所对应的位移公式，就可消除原理误差。

    对于前述的幂级数光栅，因为栅距分布函数如（5）式所示，所以，三次方程求解公式就是它的位移公式。因此，把测得的波长ln代入（4）式，计算出对应的栅距dn并代入位移公式，这样计算的位移就消除了原理误差。

    然而，若栅距分布函数是高于三次的高次方程，则采用求解公式就过于繁复了。为了消除原理误差，只能采用查表法。首先，按（11）式计算正向区间内的栅距条数tz,再按（12）式计算每条栅距所对应的位移。

             （11）

          （12）