一、前言
波长编码光纤线位移传感器是一种通过光纤传递信号的直接计数式变栅距单光栅结构的光位移传感器（以下简称为光位移传感器），其结构比较简单。由于采用了光纤传递信号，因此，抗干扰性强是它最主要的优点之一。这种传感器的工作原理如图1所示。
这种光位移传感器的光栅方程为：2dnsinq=ln （1）
该光栅为不等距光栅，其栅距变化规律为：dn=d00-GXn （2）
式中，Xn—位移； —零位栅距（常数）； G—栅距变化斜率（常数）； dn—与位移Xn对应的栅距。
光栅的一级衍射光的出射角也为q，该光束为窄带光，其中心波长ln的光强度最大[3]。由光谱仪测定出中心波长ln，可按（3）下式计算出光传感器位移：
（3）
X0 =0时所对应的波长l0为基准波长，栅距和与之对应的中心波长关系为： 
（4）
变栅距光栅是波长编码光纤线位移传感器的核心部件，符合以上要求的变栅距光栅是一种理想光栅。由（3）式可以看出，具有理想光栅的光位移传感器的位移与中心波长成正比；此外，其工艺误差为线性分布，测试误差带为一常值，这在下面将会介绍。所有这些，使数据处理十分方便，有利于节省数据处理时间，提高传感器动态响应频率。虽然目前国内尚无法采用机刻或其他方法制作出这样的理想光栅，但国内已能通过借助于台劳级数三次展开式逼近（2）式的方法，采用全息相差较正技术制作不等距光栅。
用台劳级数三次展开式表达的栅距公式如下：
（5）
式中，v—由光栅参数确定的常数。
为叙述方便，栅距符合（5）式变化规律的光栅，称为幂级数光栅。
位移误差是光位移传感器的重要技术指标之一，与其他种类线位移传感器相同，均用线性误差来表示。其定义为有效工作范围内实测位移与理论位移的最大偏差与最大行程之比。
光位移传感器的位移误差主要来源于以下四个方面：由于采用幂级数逼近（2）式，从而产生的原理误差；由于工艺因素使得入射角度存在偏差，从而产生的工艺误差；由于测试设备的分辨率影响波长测试值的准确度，从而产生的测试误差；由于实际栅距数值是不连续的，为求快捷采用方程求解法，从而产生的计算误差。
二、光位移传感器的位移误差
1、原理误差
