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阻抗测量方法在传感器技术中地应用
作者: 发布时间:2007-10-27 08:18:11 来源: 繁体版
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  实际中的电路元件要比理想电阻复杂得多,并且呈现出阻性、容性和感性特性,它们共同决定了阻抗特性。阻抗与电阻的不同主要在于两个方面。首先,阻抗是一种交流(AC)特性;其次,通常在某个特定频率下定义阻抗。如果在不同的频率条件下测量阻抗,会得到不同的阻抗值。通过测量多个频率下的阻抗,才能获取有价值的元件数据。这就是阻抗频谱法(IS)的基础,也是为许多工业、仪器仪表和汽车应用打下基础的基本概念。

  电子元件的阻抗可由电阻、电容或电感组成,更一般的情况是三者的组合。可以采用虚阻抗来建立这种模型。电感器具有的阻抗为jωL,电容器具有的阻抗为1/jωC,其中j是虚数单位,ω是信号的角频率。采用复数运算将这些阻抗分量组合起来。阻抗的虚数部分称为电抗,总表达式为Z=R+jX,其中X为电抗,Z表示阻抗。当信号的频率上升时,容抗Xc降低,而感抗XL升高,从而引起总阻抗的变化,阻抗与频率呈函数关系。纯电阻的阻抗不随频率变化。

电阻器和电容器并联时的奈奎斯曲线

图1:电阻器和电容器并联时的奈奎斯曲线。

  如何分析阻抗

  为了检测元件的阻抗,在以不同的频率对器件进行扫描时,通常需要测量时域或频域的响应信号。测量频域响应信号一般采用模拟信号分析方法,例如交流耦合电桥,但是采用高性能模数转换器(ADC),允许在时域采集数据,然后再转换到频域

  许多积分变换都可以用于将数据转换到频域,如傅里叶分析。这种方法就是取出信号的一系列时域信号表示,然后应用积分变换将其映射为频谱。采用这种方法可以给出任意两种信号之间关系的数学描述。在阻抗分析中感兴趣的是激励电流(元件的输入)和电压响应(元件的输出)之间的关系。如果系统是线性的,测得的时域电压和电流的各自傅里叶变换的比值就等于其阻抗,并且它可以表示成一个复数。这个复数的实数部分和虚数部分构成随后数据分析的关键部分。

公式

  其中,E=系统电压;I=系统电流;t=时域参数

  ?=傅里叶变换

  将复数形式转换成极坐标形式便可以得到在特定频率下响应信号的幅度和相位与激励信号的关系。

公式

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