的拓扑结构与其他拓扑结构有一点不同。然而，许多工程师仍努力使转换器这个圆形销适应标准方形孔。

　　当我还是孩子的时候，父母送给我一个内径为1的箱子。我非常的兴奋！为了保护这个海龟，我准备把它放到我的货车上。车上有个狭槽可以嵌入方形，三角形和圆形的销子。妈妈看到我拿走一个锤子，就知道肯定不会有好事。她对我说：“你不能将一个方形的销子放进一个圆形的孔中”。

　　这件教训也同样适用于下面的Δ－Σ调节器和ADC中——一个从1930年起被提出的基本概念。转换器的拓扑结构与其他拓扑的结构有一点不同。然而，许多工程师仍努力使转换器适应标准ADC方形孔。

　　Δ－Σ转换器的性能远超一般简单的模数转换器。它有过采样结构、调节器和数字滤波器。过采样结构在较宽的频率范围内扩展噪声功率。调节器形成低频噪声或将其推到更高频率。数字滤波器可以平滑噪声信号并将其从高频信号中消除。完美的逐次逼近记录寄存器和传递途径为6.02N+1.76（参考文献1），其中N为转换器位数。Δ－Σ转换器的信噪比是6.02(N+N_INC)+1.76，其中，N是调节器位数，N_INC是增加的分辨率是：

　　在这个公式中，M是调节器阶数，K是转换过程中的过采样速率。

　　理想的带一阶调节器的Δ－Σ转换器信噪比是6.02N+1.76–5.17 +30log₁₀OSR，其中OSR为过采样速率，N为调制器位数而不是转换器的位数（如图1）。

　　这些理想公式假定ADC和DAC的噪声和偏移误差为线性的，通常一阶设备是理想的，数字滤波器也会有一个理想的砖墙型反应。事实上，Δ－Σ转换器并不想我们希望的那么理想。

　　由这些理想的理论，最好的方法仍是依靠转换器性能的基准数据。这些数据给你转换器性能的现实看法。在这个基础上，通过获取上百次直流输入信号的采样，来测量转换器的均方根噪声。在这种情形中，描述任意ADC信噪比的公式是20log₁₀(V_RMS-FS/V_RMS-NOISE)。

　　参考文献：

　　1．Baker, Bonnie, “Where did all the bits go?” EDN, June 7, 2007, pg 36.

　　2．Baker, RJ, CMOS Mixed-Signal Circuit Design, Wiley-IEEE Press, 2002.

　　3．Norsworthy, Steven R, Richard Schreier, and Gabor C Temes, Delta-Sigma Converters: Theory, Design, and Simulation, Wiley-IEEE Press, 1996.

　　英文原文：

　　How the SNRs of delta-sigma converters differ

　　This converter topology is a bit different from other topologies; however, many engineers still strive to fit this round peg of a converter into the standard ADC square hole.

　　By Bonnie Baker -- EDN, 8/2/2007

　　When I was a child, my parents bought me a 1-in.-diameter box turtle. I was so excited! To protect the turtle, I was going to put it in my block wagon. This wagon had slots to insert square, triangular, and round pegs. When my mom saw me grab a hammer, she knew it wouldn’t be a pretty picture. “You can’t fit a square peg—or a turtle—into a round hole,” she told me. 　　That lesson also applies to the basic concept underlying delta-sigma modulators and s—a concept that has been around since the 1930s. This converter topology is a bit different from other topologies; however, many engineers still strive to fit this converter into the standard ADC square hole.